幺半群及其理想与极大子群的同调有限性性质
群论
2010-03-17 v1
摘要
我们考虑了一个一般性问题，即在幺半群中成立的同调有限性性质 left-FPn 如何影响该幺半群子结构中该性质的成立，反之又如何依赖于它。特别地，我们证明了在完全简单极小理想具有有限多个左理想的情况下，left-FPn 可由该极小理想中的极大子群所继承。对于完全简单半群，我们证明了其逆命题，并作为推论证明了完全简单半群具有 left-FPn 和 right-FPn 类型，当且仅当它具有有限多个左理想和右理想，且其所有极大子群均具有 FPn 类型。此外，给定幺半群的一个理想，我们证明了如果该理想具有双边单位元，则包含该理想的幺半群具有 left-FPn 类型，当且仅当该理想具有 left-FPn 类型。
引用
@article{arxiv.1003.3227,
title = {Homological finiteness properties of monoids, their ideals and maximal subgroups},
author = {Robert Gray and Stephen J Pride},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.3227},
year = {2010}
}
备注
25 pages