幺半群子群的同伦基与有限推导型

给定一个由表示定义的幺半群，以及与该表示相关的推导图的同伦基，并给定该幺半群的任意一个子群，我们给出了该子群的同伦基（以及表示）。如果该幺半群具有有限推导型（FDT），并且在幺半群通过右乘法作用于其子集时，该子群的强轨道是有限的，那么我们就得到该子群的有限同伦基，从而该子群也具有FDT。作为一个应用，我们证明了一个具有有限多个左理想和右理想的正则幺半群具有FDT当且仅当其所有极大子群都具有FDT。我们利用这一点来证明，一个有限表示的正则幺半群，如果具有有限多个左理想和右理想，并且其所有极大子群都满足同调有限性条件FP_3，那么该幺半群也满足条件FP_3。