关于幺半群不从其Schützenberger群继承的性质
群论
2017-06-23 v1
摘要
我们给出了一个幺半群的例子，它具有有限多个左理想和右理想，其所有Schützenberger群都可以由有限完全重写系统表示，因此每个都具有有限导出类型，但该幺半群本身不具有有限导出类型，因此不允许由有限完全重写系统表示。该例子也作为其他几个关于完全重写系统和有限导出类型的自然问题的反例。具体来说，它允许我们构造两个有限生成的幺半群M和N，它们具有等距的Cayley图，其中N具有有限导出类型（分别地，允许由有限完全重写系统表示），但M没有。这与有限生成群的情况形成对比，对于有限生成群，有限导出类型已知是拟等距不变量。同样的例子也用于表明这两个性质在有限Green指数扩张下都不被保持。
引用
@article{arxiv.1012.2049,
title = {On properties not inherited by monoids from their Schutzenberger groups},
author = {Robert Gray and António Malheiro and Stephen J Pride},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.2049},
year = {2017}
}
备注
18 pages