关于齐次幺半群的有限完全重写系统、有限导出型与自动性
群论
2017-05-16 v2 形式语言与自动机理论
摘要
本文从计算角度研究了由齐次（保长度）关系定义的有限呈现幺半群类。针对该类幺半群，考察了其具有有限完全重写系统、有限导出型、自动性以及双自动性的性质。第一个主要结果表明，对于这些性质及其否定的任何一致组合，都存在一个恰好具有该性质组合的齐次幺半群。随后，我们引入了抽象 Rees-交换性（abstract Rees-commensurability）这一新概念（类比于群的抽象交换性概念），以扩展上述结果，表明即使将关注点限制在 元齐次幺半群类（即每个关系的每一侧具有固定长度 ）上，该结论依然成立。接着，我们引入了一种新的编码技术，使我们能够将该结果部分推广到 元多齐次幺半群类。
引用
@article{arxiv.1407.7428,
title = {On finite complete rewriting systems, finite derivation type, and automaticity for homogeneous monoids},
author = {Alan J. Cain and Robert Gray and António Malheiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.7428},
year = {2017}
}
备注
40 pages; 2 tables; 3 figures. Major revision/rewrite