Bass-Serre 理论的范畴论描述
范畴论
2014-11-11 v5
摘要
自相似群作用可以由一类称为左 Rees 幺半群的左消去幺半群编码，这是结合 Perrot 的开创性工作与第一作者后续工作所得的结果。既是左消去又是右消去的左 Rees 幺半群被称为 Rees 幺半群。不可约 Rees 幺半群具有显著性质，即它们嵌入到其泛群中，且这些泛群是单稳定字母的 HNN 扩张。在本文中，我们将上述理论从幺半群推广到范畴。我们研究了左 Rees 范畴的结构，并证明了 Rees 范畴嵌入到其泛群中。此外，我们展示了如何从每个群图构造一个 Rees 范畴，并证明了前者的基本群即为后者的泛群。通过这种方式，Bass-Serre 理论可被视为将范畴嵌入到群胚这一一般问题的特例。
引用
@article{arxiv.1304.6854,
title = {A categorical description of Bass-Serre theory},
author = {M. V. Lawson and A. R. Wallis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.6854},
year = {2014}
}
备注
The material at the end of the paper on inverse semigroups has been removed since it will now form the basis of a subsequent paper. Some further, very minor, corrections have been made