Garside 群
群论
2007-05-23 v1
摘要
定义 Garside 幺半群为一个消去幺半群,其中左右最小公倍存在并满足额外的有限性假设;定义 Garside 群为一个 Garside 幺半群的分式群。Garside 群族包含辫群、所有球面 Artin 群,以及先前考虑过的各种推广(特别地,[1,7] 中考虑的 Garside 群是此处所考虑者的特例;后者在早期工作中曾被称为“small Gaussian”;为与 Bessis、Charney、Michel 及其他作者的工作统一术语,名称已更改)。此处我们证明 Garside 群是双自动的,并且“为一个 Garside 群”这一性质是递归可枚举的,即存在一个算法构造出所有 small Gaussian 群(无限)列表。后一结果依赖于一种有效的、易于处理的方法,用以识别那些定义一个 Garside 幺半群的表示。
引用
@article{arxiv.math/0111157,
title = {Groupes de Garside},
author = {Patrick Dehornoy},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0111157},
year = {2007}
}