代数长度为二的拟正辫子的算法识别

我们给出了一种算法，用于判定给定的辫子是否为辫子群标准生成元给定幂次的两个共轭因子的乘积。同一问题在包括球型 Artin-Tits 群在内的某类 Garside 群中也得到了解决。该解法基于 Garside 理论，特别是基于 Gebhardt 和 Gonzalez-Meneses 发展的循环滑动理论。我们证明，如果一个辫子具有所需形式，那么其在对偶 Garside 结构中的滑动电路集内的任何循环轨道都包含一个元素，从其左正规形即可立即看出这一事实。