辫子的对偶 Garside 结构与可约性
群论
2015-03-19 v2 几何拓扑
摘要
Benardete、Gutierrez 和 Nitecki 证明了一个重要结果，该结果将辫子作为穿孔圆盘自同胚的几何性质与其代数 Garside 理论性质联系起来。即，他们证明了如果一个辫子将一条曲线映到另一条曲线，那么该曲线在该辫子（具有经典 Garside 结构）的左正规形式的每个因子下的像也是标准的。我们为 Benardete-Gutierrez-Nitecki 的结果提供了一个新的、简单的几何证明，该证明可以很容易地适应辫子群的对偶 Garside 结构情形，只需在对偶设定下给出标准曲线的适当定义。这产生了一种确定辫子 Nielsen-Thurston 类型的新算法。
引用
@article{arxiv.1105.3675,
title = {Dual Garside structure and reducibility of braids},
author = {Matthieu Calvez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.3675},
year = {2015}
}