形式泊松群上的编织结构与 QYBE 的经典解
量子代数
2009-11-07 v1 辛几何
摘要
若 g 是拟三角李双代数，人们可以询问其 r-矩阵的几何意义。Weinstein 和 Xu 在一篇论文中利用纯几何手段给出了初步回答：粗略地说，形式泊松群 F[[g^*]] 被赋予一种“编织”，即其张量平方上的一个满足拟三角条件（特别地，它是 QYBE 的一个解）的特别算子。独立地，作者们也借助量子群发现 F[[g^*]] 具有编织结构。本文中我们比较这两种途径及其结果。首先，我们证明两种过程得到的编织结构具有若干相似性质（特别地，该构造是函子的）。其次，在最简单情形（G = SL_2）下我们证明两种编织结构重合。由此产生它们是否总相同的问题：该问题在 math.QA/0207235 中被置于更广的背景下解决，其中证明了编织结构的唯一性。
引用
@article{arxiv.math/0210427,
title = {Braiding structures on formal Poisson groups and classical solutions of the QYBE},
author = {Fabio Gavarini and Gilles Halbout},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0210427},
year = {2009}
}
备注
AMS-TeX file, 28 pages. To appear in "Journal of Geometry and Physics", 856 (2002)