具有拟三角对偶的 Poisson 群的辫化（Tressages des groupes de Poisson à dual quasitriangulaire）
量子代数
2007-05-23 v2
摘要
设 g 是特征为零的域 k 上的拟三角李双代数，并设 g^* 为其对偶李双代数。我们证明形式 Poisson 群 F[[g^*]] 是一个辫 Hopf 代数。更一般地，我们证明若 (U_h,R) 是任意拟三角 QUEA，则 (U_h', Ad(R)|_{U_h' \otimes U_h'})——其中 U_h' 由 Drinfeld 定义——是一个辫 QFSHA。第一个结果则只是 U(g) 的拟三角量子化 (U_h,R) 的存在性以及 U_h' 是 F[[g^*]] 的量子化这一事实的推论。----- 设 g 是特征为零的域 k 上的拟三角李双代数，并设 g^* 为其对偶李双代数。我们证明形式 Poisson 群 F[[g^*]] 是一个辫 Hopf 代数。更一般地，我们证明若 (U_h,R) 是任意拟三角 QUEA，则 (U_h', Ad(R)|_{U_h' \otimes U_h'})——其中 U_h' 由 Drinfeld 定义——是一个辫 QFSHA。第一个结果则只是 U(g) 的拟三角量子化 (U_h,R) 的存在性以及 U_h' 是 F[[g^*]] 的量子化这一事实的推论。
引用
@article{arxiv.math/9909065,
title = {Braidings of Poisson groups with quasitriangular dual (Tressages des groupes de Poisson \`a dual quasitriangulaire)},
author = {Fabio Gavarini and Gilles Halbout},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9909065},
year = {2007}
}
备注
11 pages, AMS-TeX file; English and French version available. The whole paper (even the title) has been entirely rewritten. Some new references, and a new section on the relation with the "global R-matrix" of Xu and Weinstein, have been added