$\tilde C_n$型Artin-Tits群的Garside表示
群论
2011-07-27 v2 几何拓扑
摘要
我们证明型Artin-Tits群是一个Garside幺半群的分数群，类似于与球面型Artin-Tits群相关的已知对偶幺半群，并通过“生成群”方法获得。这在该特定情况下回答了关于Artin-Tits群的一个一般性问题，给出了型Artin-Tits群的一个新表示，并对字问题、某些中心化子的计算或中心的平凡性产生了影响。证明的一个关键点是证明该群是型Artin-Tits群在某个对合下的不动点群。另一个重要点是研究通常辫群在将Coxeter元素分解为反射乘积时的Hurwitz作用。
引用
@article{arxiv.1002.4320,
title = {A Garside presentation for Artin-Tits groups of type $\tilde C_n$},
author = {François Digne},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.4320},
year = {2011}
}