与 $\tilde{A}$ 型仿射 Artin 群相关的区间 Garside 结构
群论
2019-09-25 v1
摘要
Garside 理论源于对 Artin 群及其推广的研究。有限型 Artin 群具有两类对应于其标准与对偶表示的区间 Garside 结构。关于仿射 Artin 群，Digne 利用其对偶表示为其中两族群建立了区间 Garside 结构。近来，McCammond 证明了其余的对偶表示（除一个额外情形外）均不对应于区间 Garside 结构。本文将对注意力从对偶表示转向 Shi 与 Corran--Lee--Lee 所发现的 型仿射 Artin 群的其他良好表示，并构造与该群相关的区间 Garside 结构。这一构造是仿射 Artin 群中首个建立不与对偶表示相关的区间 Garside 结构的成功尝试。
引用
@article{arxiv.1909.10905,
title = {Interval Garside Structures Related to the Affine Artin Groups of Type $\tilde{A}$},
author = {Georges Neaime},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.10905},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1707.06864