一般辫子上共轭问题的快速算法
几何拓扑
2007-05-23 v3 群论
摘要
通过分析与Garside加权分解和cycling下随机置换辫子相乘所构成的随机辫子的行为，我们研究了此类随机辫子。利用该分析，我们提出了一个多项式时间算法来解决共轭问题，该算法对随机辫子以压倒性概率成功。随着辫子指标或置换辫子因子数量的增加，成功概率收敛于1，因此与通常看法相反，共轭问题的困难实例分布变得越来越稀疏。我们还证明了Birman和González-Meneses的一个猜想，即任何伪Anosov辫子在取幂和cycling后可以具有特殊的加权分解。此外，我们给出了所需幂次和迭代cycling次数的多项式上界。
引用
@article{arxiv.math/0611454,
title = {A fast algorithm to the conjugacy problem on generic braids},
author = {Ki Hyoung Ko and Jang Won Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611454},
year = {2007}
}
备注
12 pages, 1 figure. to appear in the Proceedings of the International Workshop on Knot Theory for Scientific Objects: OCAMI Studies Vol 1. Knot Theory for Scientific Objects