PreGarside 幺半群与群：抛物性、 amalgamation 及 FC 性质
群论
2012-04-26 v1
摘要
我们定义了 preGarside 群的概念，略微放宽了 Garside 群的定义，使得所有 Artin-Tits 群均为 preGarside 群。本文旨在对这些群进行初步的基础研究。首先，我们引入抛物子群的概念，证明任何 preGarside 群都具有（部分）补全展示，并根据这些展示刻画了抛物子群。随后，我们证明了两个 preGarside 群沿公共抛物子群的 amalgamated product 仍然是 preGarside 群。这使得我们将 FC 型 preGarside 群族定义为包含 Garside 群且对沿抛物子群的 amalgamation 封闭的最小 preGarside 群族。最后，我们对 FC 型 preGarside 群及其抛物子群进行了代数与组合研究。
引用
@article{arxiv.1204.5672,
title = {PreGarside monoids and groups, parabolicity, amalgamation, and FC property},
author = {Eddy Godelle and Luis Paris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.5672},
year = {2012}
}