Chinese、hypoplactic 和 sylvester 幺半群的重写系统与双自动结构
群论
2015-10-20 v2 形式语言与自动机理论
摘要
本文研究了三类有趣的有限秩齐次幺半群——Chinese 幺半群、hypoplactic 幺半群和 sylvester 幺半群——的完全重写系统与双自动性。对于 Chinese 幺半群，我们首先利用比 Chen & Qui 以及 G"uzel Karpuz 独立给出的构造和证明更为清晰的构造与证明，通过有限完全重写系统给出了新的展示；随后构建了双自动结构。对于 hypoplactic 幺半群，我们构建了有限完全重写系统和双自动结构。对于非有限展示的 sylvester 幺半群，我们证明了其标准展示是一个无限完全重写系统，并构建了双自动结构。因此，对应于这些类幺半群的幺半群代数是 Ufnarovskij 意义下的自动机代数。
引用
@article{arxiv.1310.6572,
title = {Rewriting systems and biautomatic structures for Chinese, hypoplactic, and sylvester monoids},
author = {Alan J. Cain and Robert D. Gray and António Malheiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.6572},
year = {2015}
}
备注
27 pages; 3 figures. Minor revision to fix typos and update references