Plactic代数的有限Gröbner--Shirshov基与Plactic幺半群的双自动机结构
环与代数
2015-10-21 v3 群论
摘要
本文证明了每个有限秩的Plactic代数都存在一个有限的Gröbner--Shirshov基。该结果通过利用Young表的组合性质为相应的Plactic幺半群构造一个有限完全重写系统来证明，这也推论出有限秩的Plactic幺半群具有有限推导类型，并满足同调有限性性质左和右。此外，作为对Zelmanov一个问题的回答，我们应用这个重写系统和其他技术证明了有限秩的Plactic幺半群是双自动机的。
引用
@article{arxiv.1205.4885,
title = {Finite Gr\"obner--Shirshov bases for Plactic algebras and biautomatic structures for Plactic monoids},
author = {Alan J. Cain and Robert D. Gray and António Malheiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.4885},
year = {2015}
}
备注
16 pages; 3 figures. Minor revision: typos fixed; figures redrawn; references updated