一维格点顶点超代数的半无限构造

我们针对一维格点顶点超代数 $V_{\sqrt{N}\,\mathbb{Z}}$ 构造了 Feigin-Stoyanovsky（组合）基。我们的证明基于半无限单项式线性生成空间在相应 Heisenberg 代数作用下的不变性。半无限单项式由 Maya 图的自然推广——$\unicode{x2013}$ $\mathbb{Z}$ 上的 Fibonacci 构型——参数化，这使我们能够借助特征标考量构造所需基。我们还讨论了若干相关问题，例如基本子空间对偶的函数实现，以及 $V_{\sqrt{2}\,\mathbb{Z}}$ 情形下 Feigin-Stoyanovsky 构造的表示论证明。