F 阶有限维李代数

F-李代数是李代数 (F=1) 和李超代数 (F=2) 的自然推广。当 F>2 时，已知的有限维例子不多。在本文中，我们通过从李代数和李超代数出发的归纳过程构造了 F>2 的有限维 F-李代数。给出了由 $\mathfrak{su}(n), \mathfrak{sp}(2n), \mathfrak{so}(n)$ 和 $\mathfrak{sl}(n|m), \mathfrak{osp}(2|m)$ 构造的 F-李代数的矩阵实现。我们通过对某些 F>2 的 F-李代数进行 In\"on\"u-Wigner 收缩，得到了庞加莱代数的非平凡扩张。