通过 Gröbner-Shirshov 基研究塑性幺半群的新方法
环与代数
2014-10-06 v3
摘要
我们分别通过行生成元和列生成元给出了任意字母表 A 上的塑性代数。我们给出了此类表示的 Gröbner-Shirshov 基。在列生成元的情形下，若 A 是有限的，则给出一个有限的 Gröbner-Shirshov 基。根据结合代数的合成-钻石引理，杨表集合是塑性代数的一组线性基。作为结果，这给出了杨表是塑性幺半群元素的标准形式的一个新证明。该结果由 D.E. Knuth 于 1970 年证明，另见文献[2]第 5 章。
引用
@article{arxiv.1106.4753,
title = {New approaches to plactic monoid via Gr\"{o}bner-Shirshov bases},
author = {L. A. Bokut and Yuqun Chen and Weiping Chen and Jing Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.4753},
year = {2014}
}
备注
22 pages