A型Plactic幺半群的Knuth相干表示
组合数学
2016-09-07 v1 范畴论
表示论
摘要
我们构造了A型plactic幺半群的有限相干表示。此类相干表示表达了幺半群的生成元与关系系统，并以相干的方式扩展，以给出关系之间的关系的一族生成元。此类扩展表示用于幺半群的表示，特别是描述幺半群在范畴上作用的一种方式。此外，相干表示提供了计算幺半群范畴余纤维替换的第一步。我们的构造基于 Squier 引入的重写方法，该方法从收敛的表示计算相干表示。我们从已知有限且收敛的列表示出发，计算了 plactic 幺半群的有限相干表示。最后，我们展示了如何将该相干表示归约为具有 Knuth 生成元的 Tietze 等价表示。
引用
@article{arxiv.1609.01460,
title = {Knuth's Coherent Presentations of Plactic Monoids of Type A},
author = {Nohra Hage and Philippe Malbos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.01460},
year = {2016}
}