幺半群作用的表示导论：商与子作用
群论
2018-05-22 v2
摘要
本文的目的是介绍幺半群作用的表示理论。我们旨在为与子作用和 Rees 商相关的各种作用构造构建“好”的一般表示。更确切地说，给定一个 -作用 及其子作用 ，一方面我们利用 的表示构建 和 Rees 商 的表示，另一方面我们从 和 的表示推导出 的表示。我们还构建了两个子作用并集的一般表示。从我们的一般表示中，推导出了一些有限可表示性结果。最后，我们考虑子作用 在 -作用 中具有有限补集的情况。我们证明，如果 是有限生成幺半群且 是有限表示的，则 是有限表示的。我们还证明，如果 属于包含所有有限表示幺半群在内的一大类幺半群，则逆命题也成立。
引用
@article{arxiv.1709.08916,
title = {An introduction to presentations of monoid acts: quotients and subacts},
author = {Craig Miller and Nik Ruskuc},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.08916},
year = {2018}
}