幺半群作用的直接积与圈积的生成元及表示
群论
2018-12-12 v2
摘要
我们研究在幺半群作用的直接积与圈积下有限生成与有限表示性质的保持。若对任意两个M-作用A和B，直接积A×B具有性质P当且仅当A和B都具有性质P，则称幺半群M在直接积中保持性质P。证明了在直接积中保持有限生成（相应地，有限表示）的幺半群M恰为那些对角M-作用M×M是有限生成（相应地，有限表示）的幺半群。我们证明圈积A≀B是有限生成的当且仅当A和B都是有限生成的。还证明了A≀B是有限表示的必要条件是A和B都是有限表示的。最后，我们找到了圈积为有限表示的一些充分条件。
引用
@article{arxiv.1804.03010,
title = {Generators and presentations for direct and wreath products of monoid acts},
author = {Craig Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.03010},
year = {2018}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1709.08916