晶体基与无穷秩量子群的组合学
组合数学
2007-05-23 v1 表示论
摘要
与无穷秩量子群相关联的向量表示的张量幂分解为不可约分支，其重数独立于所考虑的无穷根系。尽管以此方式得到的不可约模并非最高权模，它们仍容许晶体基与典范基。这特别地允许为每一族经典李代数在无穷字母表上定义的双词给出 Robinson-Schensted 对应。我们进而刻画了这些双词上的双晶体结构。该 RS-对应还给出了塑代数与塑 Schur 函数，且对每一无穷根系互不相同。令人惊讶的是，由这些塑 Schur 函数张成的代数皆同构于对称函数代数。
引用
@article{arxiv.math/0604636,
title = {Crystal bases and combinatorics of infinite rank quantum groups},
author = {Cedric Lecouvey},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0604636},
year = {2007}
}