量子正交辛超代数的超对偶与晶体基 II

设 $\mathcal{O}^{int}_q(m|n)$ 是作者先前工作中引入的 $B, C, D$ 型量子正交辛超代数上的半单张量范畴模。从超对偶的观点来看，它是 $B, C, D$ 型量子群上有限支配可积模范畴的自然对应。延续先前关于 $B$ 型和 $C$ 型的工作，我们对 $\mathcal{O}^{int}_q(m|n)$ 中的不可约模进行分类，并在 $D$ 型情形下证明其晶体基的存在性和唯一性。引入了一个新的 $D$ 型经典晶体的组合模型，其超类比给出了 $\mathcal{O}^{int}_q(m|n)$ 中最高权模的晶体的实现。