负半部分量子正交对称超代数的晶体基
量子代数
2025-10-29 v1 表示论
摘要
我们构造了量子正交对称超代数负半部分的晶体基。它可以视为 q-退化不可约振荡表示晶体基的极限。我们还给出了从 q-振荡表示晶体基嵌入到负半子代数晶体基的组合描述。该嵌入以 PBW 类型基的形式给出，作为嵌入到中间抛物 Verma 模块晶体的组成，其中最非平凡的一个是从振荡模块嵌入到以 q 超子代数 gl_{m|n} 相关的 maximally 抛物 Verma 模块。正交对称类型的 Burge 对应关系的晶体论实现在该嵌入描述中发挥了重要作用。
引用
@article{arxiv.2510.24451,
title = {Crystal base of the negative half of quantum orthosymplectic superalgebra},
author = {Il-Seung Jang and Jae-Hoon Kwon and Akito Uruno},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.24451},
year = {2025}
}
备注
55 pages