B型有理Cherednik代数的酉表示与晶体组合学
表示论
2020-08-13 v1 组合数学
摘要
我们将 2 级 Fock 空间的晶体组合学与 B 型有理 Cherednik 代数酉不可约表示的分类进行比较，以研究酉性在抛物限制下的行为。首先，我们证明此类代数的任意有限维酉不可约表示由一个双分拆标记，该双分拆由一个分量中的矩形分拆与另一分量中的空分拆组成。这是对可由 Montarani 与 Etingof-Stoica 定理推导之结果的新证明。其次，我们证明移除盒子的晶体算符保持酉性的组合条件，且范畴化晶体的抛物限制函子将不可约酉表示映至酉表示。第三，我们找到了酉表示的支持集。
引用
@article{arxiv.2008.05464,
title = {Unitary representations of type B rational Cherednik algebras and crystal combinatorics},
author = {Emily Norton},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.05464},
year = {2020}
}
备注
This paper supersedes arXiv:1907.00919 and contains that paper as a subsection. 35 pages, some color figures