高阶Fock空间的$\mathfrak{sl}_\infty$-晶体组合学
表示论
2017-08-02 v2 组合数学
摘要
对于整数，级Fock空间具有由海森堡代数作用产生的-晶体结构，并与-晶体交织。这些晶体的顶点是带电-划分。我们给出在-晶体中任意位置计算箭头的组合规则。这使得我们能够精确定位任意带电-划分的位置。作为一个应用，我们计算了分圆有理Cherednik代数的球表示的支撑，特别是其有限维的参数集合。我们还给出了B型Cherednik代数所有有限维表示的一种简便算盘刻画。
引用
@article{arxiv.1704.02169,
title = {The $\mathfrak{sl}_\infty$-crystal combinatorics of higher level Fock spaces},
author = {Thomas Gerber and Emily Norton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.02169},
year = {2017}
}
备注
30 pages, some color figures. New version including the main following changes: rewritten introduction, edited Section 3 (Definitions 3.2, 3.5 and 3.9, proof of Lemma 3.4 and of Theorem 3.14), added references (Remarks 6.6 and 6.15)