有理半标准表与李超代数 $\hat{\frak{gl}}_{\infty|\infty}$ 的字符公式

给出了作用于水平 $n$ 的无穷维 Fock 空间 $\frak{F}^n$ 上的 Howe 对偶对 $(\hat{\frak{gl}}_{\infty|\infty},\frak{gl}_n)$ 的一个新组合解释。出现在 $\frak{F}^n$ 中的 $\hat{\frak{gl}}_{\infty|\infty}$ 的拟有限不可约最高权表示的字符,由某种斜形状的双眼表来实现。我们研究了这些双眼表的一般组合学,包括 Robinson-Schensted-Knuth 对应与 Littlewood-Richardson 法则,及其与 $\frak{gl}_n$ 的有理半标准表的对偶关系。该结果也解释了其他 Howe 对偶对,包括 $\frak{gl}_n$。