Zamolodchikov 代数的 Fock 表示与 R 矩阵

研究了定义在有限维 Hilbert 空间 $\mathcal{H}$ 与对合酉 $R$ 矩阵 $S$ 之上的 Zamolodchikov-Faddeev 代数的一种变体。该代数带有一个自然的真空态,并且相应的 Fock 表示空间 $\mathcal{F}_S(\mathcal{H})$ 被证明满足 $\mathcal{F}_{S\boxplus R}(\mathcal{H}\oplus\mathcal{K}) \cong \mathcal{F}_S(\mathcal{H})\otimes \mathcal{F}_R(\mathcal{K})$,其中 $S\boxplus R$ 是 $S$(作用于 $\mathcal{H}\otimes\mathcal{H}$)与 $R$(作用于 $\mathcal{K}\otimes\mathcal{K}$)的盒和。该分析推广了著名的 Bose/Fermi Fock 空间结构以及 Pennig 近期的一个结果。\par 文中还讨论了 Fock 表示在多大程度上依赖于底层的 $R$ 矩阵,并概述了在量子场论(可积模型的标度极限)中的若干应用。