Fock 空间上的 Schur 类乘子:de Branges-Rovnyak 再生核空间与传递函数实现
经典分析与常微分方程
2007-05-23 v1
摘要
我们引入并研究了 de Branges-Rovnyak 型再生核 Hilbert 空间的一个 Fock 空间非交换类比。结果包括:将 de Branges-Rovnyak 空间 H(K_{S}) 用作 Schur 类乘子 S 的唯一(直至酉等价)可观测、余等距传递函数实现的状态空间;内 Schur 类乘子的实现理论刻画;以及用于获得具指定左零结构内乘子实现的演算。与单位球 B^{d} ⊂ C^{d} 上 Arveson 空间(可视为此处所用 Fock 空间的对称化版本)的平行理论相比,此处结果更贴近经典单变量情形,且所有结果均具有“左”与“右”两种版本这一额外特征。
引用
@article{arxiv.math/0610635,
title = {Schur-class multipliers on the Fock space: de Branges-Rovnyak reproducing kernel spaces and transfer-function realizations},
author = {Joseph A. Ball and Vladimir Bolotnikov and Quanlei Fang},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610635},
year = {2007}
}