关于有限酉群的模 Harish-Chandra 序列

当基域特征 $\ell$ 为酉素数时，在有限酉群的模表示理论中，level $2$ Fock 空间上的 $\hat{\mathfrak{sl}}_e$-晶体以图形方式描述了限制到酉群塔上的幂单表示的 Harish-Chandra 分支。然而，如何确定任意幂单表示的尖点支撑一直是个未决问题。我们证明，对充分大的 $\ell$，同一 level $2$ Fock 空间上的 $\mathfrak{sl}_\infty$-晶体为完整的 Harish-Chandra 分支法则提供了谜题的剩余部分。