D型晶体与仿射Hecke代数

Lascoux-Leclerc-Thibon-Ariki 理论断言，A型仿射 Hecke 代数的表示 K 群同构于与李代数 $g$ 相伴的群的最大幂单子群上的函数代数，其中 $g$ 为 $gl_\infty$ 或仿射李代数 $A^{(1)}_\ell$，且不可约表示对应于上全局基。近来，N. Enomoto 与第一作者提出了对称晶体的概念，并对 B 型仿射 Hecke 代数表述了类似的猜想。在本注记中，我们对 D 型仿射 Hecke 代数的某些不可约表示类给出了类似的猜想。D 型的晶体是 B 型晶体的二重覆盖。