关于交换消去幺半群超积上的算术
交换代数
2023-11-29 v1 逻辑
摘要
我们开展了交换消去幺半群超积中元素分解为不可约元因子的研究的初步工作。给出了此类对象中长度（多）集的完整刻画。作为应用，我们表明因子分解理论中的若干重要性质无法用幺半群语言中的一阶语句表达，并构造了实现每个大于 的整数多重集作为长度多重集的整环。最后，我们基于超积技术给出了 Geroldinger、Schmid 与 Zhong 在加性组合学中一个定理的新证明，并提出了一种在唯一分解不唯一情形下应用超积的一般方法。
引用
@article{arxiv.2311.16662,
title = {On the arithmetic of ultraproducts of commutative cancellative monoids},
author = {Daniel Windisch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.16662},
year = {2023}
}