零 $A$-路径与 Erd\H{o}s-P\'{o}sa 性质

设 $\Gamma$ 为阿贝尔群。本文中我刻画了具有 Erd\H{o}s-P\'{o}sa 性质的权为 $0\in\Gamma$ 的 $A$-路径。通过在辅助图中使用此结果,也可轻易刻画具有 Erd\H{o}s-P\'{o}sa 性质的权为 $\gamma\in\Gamma$ 的 $A$-路径。这些结果也推广到长路径,即具有某最小长度的路径。作为证明本文主要结果的手段,将证明一个关于具有非零联结的零墙的结构性结果。这立即蕴含相对于阿贝尔群 $\Gamma$ 的零圈具有 Erd\H{o}s-P\'{o}sa 性质。