框架、$A$-路径与 Erd\H{o}s-P\'osa 性质
组合数学
2018-01-24 v3
摘要
Simonovits 对经典 Erd\H{o}s-P\'osa 定理证明的一个关键特征是宿主图的一个简单子图，即框架 (frame)，它决定了定理的结果。我们将这种框架技术迁移到 -路径上。利用它，我们推导出了 Gallai 定理的一个简单证明，尽管界限较差，并且我们验证了长 -路径和偶 -路径的 Erd\H{o}s-P\'osa 性质。我们还表明，偶 -路径不具有边-Erd\H{o}s-P\'osa 性质。
引用
@article{arxiv.1707.02918,
title = {Frames, $A$-paths and the Erd\H{o}s-P\'osa property},
author = {Henning Bruhn and Matthias Heinlein and Felix Joos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.02918},
year = {2018}
}
备注
16 pages. A number of small issues fixed, a table with results on paths and cycles added