Erdős-Sós 猜想的渐近版本及其扩展
组合数学
2026-03-19 v1
摘要
Klimo\v{s}ov\'a、Piguet 和 Rozho\v{n} 猜想称，最小度为 且足够多数度为 的顶点的图应包含所有具有 条边的树。我们证实了该猜想在稠密宿主图上的渐近版本。我们获得了有趣的推论：第一个是稠密宿主图上Erdős--Sós 猜想的渐近版本，无需对访客树施加任何有限度限制；其次，借助 Pokrovsky 等人近期结果，我们可将结果转化为稀疏宿主图上的情况，适用于有限度数的访客树。
关键词
引用
@article{arxiv.2603.17755,
title = {The asymptotic version of the Erd\H{o}s-S\'os conjecture and beyond},
author = {Akbar Davoodi and Diana Piguet and Hanka Řada and Nicolás Sanhueza-Matamala},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.17755},
year = {2026}
}
备注
104 pages