几何流的 Weyl 公式与热力学
数学物理
2023-12-18 v1 高能物理 - 理论
math.MP
统计方法学
摘要
我们在几何流的背景下，研究 Riemann 流形上具有 Dirichlet 边界条件的 Laplace-Beltrami 算子特征值渐近数的 Weyl 公式。假设特征值为某关联统计系统的能量，我们证明几何流与所选熵增方向直接相关。对于闭 Riemann 流形，我们得到一个保体积的几何流等价于由 Laplace-Beltrami 算子谱导出的 Gibbs 熵函数的增量。通过考虑开 Riemann 流形，我们还注意到其与 Arnowitt-Deser-Misner (ADM) 引力形式体系的相似性，将几何流参数与熵增方向直接等同为时间方向。
引用
@article{arxiv.2312.09777,
title = {Weyl formula and thermodynamics of geometric flow},
author = {Parikshit Dutta and Arghya Chattopadhyay},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.09777},
year = {2023}
}
备注
7 pages