“奇异等变渐近与Weyl律”补遗

设$M$是一个闭黎曼流形，其上带有一个紧连通李群$G$的有效等距作用。我们针对$T^\ast M \times G$上具有奇异临界集的某些振荡积分，推导了稳态相位近似中的一个精细余项估计，这些积分此前曾被研究以确定$M$上不变椭圆算子的特征值渐近分布。作为一个直接推论，我们由此导出了$L^2(M)$中不可约表示族的渐近重数公式。在后续论文中，改进后的余项将被用于证明一个等变半经典Weyl律及相应的等变量子遍历性定理。