紧致黎曼流形上的Shannon采样与弱Weyl律

著名的Weyl渐近公式给出了紧致黎曼流形 ${\bf M}$ 上Laplace-Beltrami算子在区间 $[0,\>\omega]$ 内的特征值数量 $\mathcal{N}_{\omega}$（计入重数）的近似值。在本文中，我们从紧致黎曼流形上Shannon型采样的角度来探讨这一问题。即，我们直接证明 $\mathcal{N}_{\omega}$ 与 ${\bf M}$ 上 $\omega$-带限函数子空间的特定采样集的基数是可比的。