轴对称下Bartnik静态度量延拓猜想的流方法
微分几何
2019-12-06 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
我们在给定Bartnik数据与所求静态延拓均具轴对称性的附加假设下研究Bartnik静态度量延拓猜想。为此，我们提出一种几何流方法，并与轴对称静态爱因斯坦真空方程解的Weyl-Papapetrou形式体系相耦合。椭圆Weyl-Papapetrou系统在我们的方法中成为一个自由边值问题。我们数值地研究这一新流及耦合的流-自由边值问题，并在多种情形下为轴对称Bartnik数据找到了轴对称静态延拓，包括正质量空间Schwarzschild中近圆球面情形。
引用
@article{arxiv.1904.11040,
title = {A flow approach to Bartnik's static metric extension conjecture in axisymmetry},
author = {Carla Cederbaum and Oliver Rinne and Markus Strehlau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.11040},
year = {2019}
}
备注
60 pages, 13 figures. Expanded Section 3.3 to address longtime existence and uniqueness of solutions to the linearised flow equations. To appear in Pure and Applied Mathematics Quarterly, special issue in honour of Robert Bartnik