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信息几何中的梯度流的 Weyl 对称性

广义相对论与量子宇宙学 2025-08-04 v2 信息论数学物理 math.IT math.MP

作者: Tatsuaki Wada , Sousuke Noda

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摘要

我们从Weyl对称性的视角重新审视了信息几何中的梯度流。推导梯度流方程，这些方程来源于一个在Weyl规范变换下保持不变的作用量。在Weyl可积几何中，我们将Amari的 $\alpha$ -连接与等距流形上具有缩放度量的Weyl不变连接联系起来。

关键词

Weyl 对称性梯度流信息几何 $\alpha$-连接 Weyl 可积几何

引用

@article{arxiv.2502.03866,
  title  = {Weyl symmetry of the gradient-flow in information geometry},
  author = {Tatsuaki Wada and Sousuke Noda},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2502.03866},
  year   = {2025}
}

备注

16 pages, no figure