消耗型无黏性 Keller-Segel-流体系统的适定性与奇异性形成
偏微分方程分析
2022-02-16 v3
摘要
我们考虑与不可压缩流体方程耦合的消耗型 Keller-Segel 系统。该系统描述了在流体中演化的氧气与细菌密度的动力学。我们在 Sobolev 空间中建立了部分无黏性与完全无黏性情形下该系统的局部适定性。在后者中,当氧气或细菌密度触及零时,需要对初始数据附加额外假设。尽管由于消耗,氧气密度满足最大值原理,我们证明了在某些初始数据下其 范数在有限时间内发生爆破。
引用
@article{arxiv.2104.08738,
title = {Well-posedness and singularity formation for inviscid Keller-Segel-fluid system of consumption type},
author = {In-Jee Jeong and Kyungkeun Kang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.08738},
year = {2022}
}
备注
39 pages, Comm. Math Phys., to appear