双曲 Keller-Segel 模型解的存在性
偏微分方程分析
2007-05-23 v1
摘要
我们研究带群体感应的双曲 Keller-Segel 模型，该模型描述由于化学信号引起的集体细胞运动，并在高细胞密度下具有通量限制。这是一个一阶拟线性方程，其通量通过椭圆 PDE 的解依赖于空间与时间，而该椭圆 PDE 的右端项是双曲方程的解。该模型缺乏强紧性或压缩性质。我们的目的是证明熵解的存在性，按通常做法，通过对抛物近似解序列取极限得到。方法包括推导弱极限的动力学公式。极限动力学方程的特殊结构允许一个“刚性定理”，该定理辨识出此动力学方程解（可能非唯一）的某些性质。这足以先验地推出某个子序列的强收敛。
引用
@article{arxiv.math/0612485,
title = {Existence of solutions of the hyperbolic Keller-Segel model},
author = {Benoit Perthame and Anne-Laure Dalibard},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612485},
year = {2007}
}
备注
23 pages