多细胞系统动力学理论中的 Hilbert 方法：双曲极限与收敛性证明
偏微分方程分析
2019-07-30 v1
摘要
我们考虑一个描述多细胞系统的双动力学方程系统：第一个方程刻画细胞的动力学，而第二个动力学方程刻画趋化因子的动力学。对该系统，我们首先证明全局时间解的存在性。存在性证明依赖于在建立若干先验估计后的不动点方法。随后，我们研究该动力学系统在重新标度后的双曲极限，其导出一类 Cattaneo 型的宏观系统。严格的推导借助紧致性方法得以建立。
引用
@article{arxiv.1907.12232,
title = {On the Hilbert Method in the Kinetic Theory of Multicellular Systems: Hyperbolic Limits and Convergence Proof},
author = {Mohamed Khaladi and Nisrine Outada and Nicolas Vauchelet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.12232},
year = {2019}
}