具有饱和不连续对流项的拟线性 Keller-Segel 模型
偏微分方程分析
2025-08-28 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑最近在 arXiv:2009.11048 [math.AP] 中引入的细菌集体运动趋化模型的奇异极限。该方程描述了具有对流项的聚集 - 扩散现象，其中对流项是不连续的，且尖锐地依赖于密度自身的梯度。问题的拟线性性质给解的构造带来了重大挑战，并在正则性证明中引发了复杂性。我们的方法仅依靠熵不等式和单调算子理论克服了这些障碍。我们在任意维空间中提供了解的存在性、唯一性和平滑估计。
引用
@article{arxiv.2403.06820,
title = {A quasilinear Keller-Segel model with saturated discontinuous advection},
author = {Maria Gualdani and Mikel Ispizua and Nicola Zamponi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.06820},
year = {2025}
}