趋化聚集体的粗化动力学

自趋化性，即细胞沿着其分泌的化学物质梯度定向运动，是生物系统中复杂时空模式形成的核心。自Keller-Segel模型引入以来，人们分析了众多变体，揭示了聚集体粗化、稳定聚集体尺寸以及时空混沌动力学等现象。在这里，我们考虑一般的质量守恒Keller-Segel模型，即没有细胞生长和死亡的模型，并分析趋化聚集体的一般长期动力学。基于并扩展我们先前的工作（该工作表明趋化聚集可以通过平衡密度通量和反应周转的广义Maxwell构造来理解），我们使用奇异摄动理论推导了良好分离的聚集体之间质量竞争的速率。我们分析了这种质量竞争过程如何在扩散限制和反应限制两种机制下驱动粗化，其中扩散限制速率与我们之前的准稳态分析一致。我们的结果推广了早期的数学发现，表明粗化是由自放大质量传输和聚集体合并驱动的。此外，我们提供了横向不稳定性的线性稳定性分析，通过一个与旋节分解中的曲率准则平行的零斜率准则来预测它。总的来说，我们的发现表明趋化聚集体行为类似于相分离液滴，为理解自趋化细胞群的粗粒动力学提供了一个稳健的框架，并为比较趋化粗化与典型的非平衡相分离提供了定量基础。