冲突存在下的趋化系统：一个新的函数不等式
偏微分方程分析
2016-04-07 v2
摘要
涉及被自产化学物质吸引的细胞群体的趋化系统演化由 Keller-Segel 系统描述。在二维空间维度中，该系统展示了扩散的弥散效应与自吸引导致的聚集效应之间的平衡。因此，存在一个临界“质量”（即细胞总群体数），超过该质量时系统解会在有限时间内坍缩，而低于该质量时则存在全局时间解。该临界质量的存在与称为 Moser-Trudinger 不等式的函数不等式有关。文献中此前已考虑过将 Keller-Segel 模型扩展至多个细胞群体。在此我们回顾其中一些结果，并特别考虑两个群体之间冲突的情形，即群体一吸引群体二，同时群体二排斥群体一。这一假设导出了一个新的函数不等式，该不等式推广了 Moser-Trudinger 不等式。
引用
@article{arxiv.1410.1346,
title = {Chemotactic systems in the presence of conflicts: a new functional inequality},
author = {Gershon Wolansky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.1346},
year = {2016}
}