远离平衡态的粗化与波长选择：基于奇异扰动理论的统一框架

细胞内蛋白图案由（近似）质量守恒的反应扩散系统描述。尽管这些图案最初因已被充分理解的图灵不稳定性而由均匀稳态形成，但对于完全非线性图案的动力学尚无一般理论。我们针对（近似）质量守恒的双组分反应扩散系统，发展了独立于所选具体数学模型的波长选择动力学统一理论。这涵盖了这些系统中发现的台面形与峰形图案的动力学。我们的分析揭示了动力学的扩散受限与反应受限两种 regime，系统性地建立了质量守恒反应扩散系统与 Cahn-Hilliard 方程及守恒 Allen-Cahn 方程之间的联系。具有不同波长的稳态图案族中的稳定性阈值预测了最终稳态图案所选择的波长。在短波长下，单个图案域间的自放大质量输运驱动粗化；而在大波长下，打破严格质量守恒的弱源项导致粗化过程停滞。图案域间质量竞争的速率利用奇异扰动理论解析算出，并根据底层物理过程加以合理化。所得闭式解析表达式使我们能够定量预测粗化动力学与最终图案波长。我们发现这些表达式与数值结果高度吻合。此处提供的对双组分系统完全非线性图案长度尺度动力学的系统性理解，为揭示具潜在多个守恒律的多组分系统中波长选择背后的机制奠定了基础。