带权动力学的良定性与均值场极限：相对熵方法
偏微分方程分析
2026-03-06 v2
摘要
我们考虑带时间演化权重的确定性粒子动力学及其关联的 Kolmogorov 方程与均值场方程。我们证明了极限 PDE 的存在性与唯一性，并给出对对数梯度增长的估计，以及满足适当熵不等式的 Kolmogorov 方程的弱解的存在性。随后，我们运用这些估计和相对熵方法[17]，推导其作为均值场极限的关联方程。我们的结果覆盖了在 mild 正则性假设下的所有相互作用核与影响核。
关键词
引用
@article{arxiv.2603.03629,
title = {Well-posedness and mean-field limit of discontinuous weighted dynamics via the relative entropy method},
author = {Immanuel Ben Porat and José A. Carrillo and Alexandra Holzinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.03629},
year = {2026}
}
备注
39 pages