Stein变分梯度下降的尺度极限：平均场情形
偏微分方程分析
2018-11-07 v3 统计方法学
机器学习
摘要
我们研究中一个受Stein变分梯度下降[Q. Liu and D. Wang, NIPS 2016]启发的相互作用粒子系统，该确定性算法用于从具有未知归一化常数的给定概率密度中采样。我们证明在大粒子极限下，粒子系统的经验测度收敛到一类非局部非线性PDE的解。我们还证明了极限PDE解的全局存在性、唯一性与正则性。最后，我们证明该PDE的解在长时间极限下收敛到唯一的不变解。
引用
@article{arxiv.1805.04035,
title = {Scaling limit of the Stein variational gradient descent: the mean field regime},
author = {Jianfeng Lu and Yulong Lu and James Nolen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.04035},
year = {2018}
}
备注
24 pages